1. Рекомендации по выполнению контрольной работы
Контрольная работа состоит из четырех заданий по основным темам курса «Начертательная геометрия»: позиционные и метрические задачи; многогранники; методы преобразования чертежа; взаимное пересечение поверхностей.
Каждое задание выполняется на ватмане формата А3 (420х297). По согласованию с преподавателем, работа может быть выполнена на компьютере, с использованием CAD-программы.
На чертеже должна быть выполнена рамка и основная надпись в соответствии с требованиями ГОСТ 2.104-68. Таблица с данными (координаты точек по варианту) должна быть размещена в верхнем правом углу чертежа, а текст задач – в верхнем левом углу. Чертеж рекомендуется выполнять в масштабе 1:1, при необходимости масштаб может быть изменен. Все надписи на чертеже должны быть выполнены в соответствии с ГОСТ 2.304-81. Толщина линий выбирается в соответствии с ГОСТ 2.303-68. При выполнении задания рекомендуется: условие задачи выполнять черным цветом, решение – синим или зеленым, результат построения – красным.
Перед выполнением задания по варианту, предложенному преподавателем, студент обязан ознакомиться с теоретическим материалом, необходимым для решения данной задачи, по лекциям или литературе, рекомендуемой рабочей программой по дисциплине. После чего внимательно разобраться с примером решения подобной задачи в данных методических указаниях. Сначала выполнить задачу на черновике, а затем оформить ее на ватмане.
2. Краткие теоретические сведения
Позиционными задачами называются задачи на построение элементов общих для взаимодействующих объектов и задачи на взаимное положение геометрических объектов. Первая группа задач включает задачи на принадлежность и задачи на пересечение. Ко второй группе задач относятся задачи на параллельность геометрических объектов.
Задачи на перпендикулярность объектов относят к метрическим задачам.
Метрические задачи это задачи на определение линейных или угловых размеров геометрических объектов, а также расстояний и углов между ними. Главным вопросом метрических задач является вопрос о построении перпендикуляра к прямой или плоскости.
Классификация позиционных задач относящихся к элементарным геометрическим объектам (точка, прямая, плоскость), представлена на Рисунке 2.1.
Задания № 1 и № 2 представляют задачи на принадлежность и пересечение, поскольку в них требуется построить из точки А перпендикуляр к плоскости, заданной треугольником BCD, и определить его длину.