Наверх

Задание 2. Построение линии пересечения плоскостей

По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Стоимость и возможные формы обучения (очно или дистанционно) смотрите разделе Цены.
Подробнее о репетиторстве.

2.1. Условие задания

По заданным координатам точек А, В, С, D, E, F (Таблица 2) построить горизонтальную и фронтальную проекции треугольников ∆АBC и ∆DEF, найти линию их пересечения и определить видимость элементов треугольников.

2.2. Пример выполнения задания № 2

Второе задание представляет комплекс задач по темам:

1. Ортогональное проецирование, эпюр Монжа, точка, прямая, плоскость: по известным координатам шести точек А, В, С, D, E, F построить горизонтальную и фронтальную проекции 2-х плоскостей, заданных ∆АBC и ∆DEF;

2. Плоскости общего и частного положения, пересечение прямой и плоскости, пересечение плоскостей, конкурирующие точки: построить линию пересечения заданных плоскостей и определить видимость их элементов.

Построить горизонтальные и фронтальные проекции заданных плоскостей ∆АBC и ∆DEF (Рисунок 2.1).

Для построения искомой линии пересечения заданных плоскостей необходимо:

1. Выбрать одну из сторон треугольника и построить точку пересечения этой стороны с плоскостью другого треугольника: на Рисунке 2.1 построена точка М пересечения прямой EF c плоскостью ∆АBC; для этого прямую EF заключают во вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость δ;

2. Построить фронтальную проекцию 1222 линии пересечения плоскости δ с плоскостью ∆АBC;

3. Найти фронтальную проекцию М2 искомой точки М на пересечении фронтальную проекцию 1222 с фронтальной проекцией E2 F2 прямой EF;

4. Найти горизонтальную проекцию М1 точки М с помощью линии проекционной связи;

5. Аналогично построить вторую точку N, принадлежащую искомой линии пересечения заданных плоскостей: заключить во фронтально-проецирующую плоскость β прямую ВС; найти линию пересечения 34 плоскости с плоскостью ∆DEF; на пересечении линии 34 и прямой ВС найти точку N;

6. Определить с помощью конкурирующих точек, для каждой плоскости отдельно, видимые участки треугольников.

zad2_ris2_1

Рисунок 2.1 – Построение линии пересечения двух плоскостей, заданных треугольниками

zad2_min

Рисунок 2.2 – Пример оформления задания 2

Видеопример выполнения задания №2

2.3. Варианты задания 2

Таблица 2– Значения координат точек

Вариант Координаты (x, y, z) вершин треугольников
А В С D E F
1 20; 65; 30 40; 15; 65 80; 30; 35 15; 35; 70 70; 75; 80 35; 0; 0
2 75; 75; 5 60; 20; 60 20; 10; 40 30; 55; 50 90; 50; 35 60; 5; 10
3 0; 30; 75 30; 65; 15 80; 25; 15 45; 65; 75 95; 40; 0 10; 0; 10
4 90; 5; 70 65; 60; 15 15; 15; 20 25; 45; 70 95; 60; 35 65; 10; 0
5 30; 0; 10 70; 15; 15 15; 55; 16 70; 55; 60 5; 30; 60 20; 0; 0
6 20; 25; 0 60; 5; 80 90; 75; 40 0; 60; 60 75; 80; 70 90; 10; 0
7 0; 60; 20 20; 10; 60 85; 10; 20 50; 70; 65 75; 35; 0 10; 0; 5
8 10; 20; 15 55; 70; 5 80; 20; 45 20; 60; 55 100; 35; 20 60; 10; 5
9 0; 50; 10 60; 70; 70 80; 10; 10 20; 10; 70 90; 50; 60 60; 85; 0
10 85; 70; 10 25; 20; 25 90; 10; 60 15; 70; 65 105; 10; 45 70; 0; 0
11 25; 5; 25 60; 60; 5 95; 20; 50 36; 45; 55 105; 45; 60 70; 0; 0
12 95; 30; 65 15; 15; 10 70; 80; 5 35; 70; 70 115; 80; 55 85; 20; 0
13 20; 5; 60 50; 60; 5 90; 15; 30 60; 60; 60 100; 5; 10 25; 10; 0
14 10; 5; 70 80; 20; 25 40; 65; 10 70; 70; 70 0; 35; 60 30; 5; 0
15 20; 45; 55 60; 70; 10 90; 10; 60 20; 0; 10 95; 20; 10 75; 60; 75
16 5; 10; 60 40; 65; 10 70; 5; 40 70; 50; 75 0; 70; 45 15; 0; 5
17 10; 45; 5 90; 5; 10 50; 70; 70 15; 5; 50 95; 15; 65 60; 70; 0
18 65; 20; 70 0; 20; 15 50; 70; 5 15; 60; 55 90; 60; 40 60; 5; 5
19 20; 20; 70 50; 50; 10 70; 10; 30 80; 60; 70 5; 40; 60 25; 0; 10
20 85; 10; 45 70; 50; 0 20; 20; 10 55; 60; 60 0; 0; 60 75; 0; 0
21 0; 70; 60 30; 10; 80 70; 15; 20 60; 50; 70 0; 0; 50 15; 70; 5
22 0; 70; 25 45; 10; 70 90; 30; 20 65; 60; 70 90; 10; 15 15; 0; 15
23 10; 20; 40 50; 60; 10 75; 10; 40 75; 60; 75 5; 70; 55 35; 0; 0
24 10; 10; 10 90; 80; 20 65;10;60 15; 70; 65 100; 70; 40 80; 10; 0
25 60; 65; 10 0; 10; 25 85; 5; 60 20; 65; 60 105; 35; 35 55; 0; 0
26 10; 70; 20 50; 10; 60 90; 25; 10 70; 65; 45 5; 35; 55 25; 0; 50
27 10; 5; 70 40; 70; 10 90; 5; 40 100; 55; 25 25; 65; 80 50; 0; 0
28 0; 50; 5 25; 0; 60 85; 10; 15 50; 50; 50 90; 0; 55 20; 0; 0
29 10; 70; 10 40; 10; 50 80; 20; 20 80; 55; 55 10; 50; 70 20; 0; 0
30 75; 70; 20 10; 35; 10 60; 20; 60 20; 70; 70 100; 60; 50 75; 5; 0
По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Стоимость и возможные формы обучения (очно или дистанционно) смотрите разделе Цены.
Подробнее о репетиторстве.

Поделиться с друзьями